중등 1학년 수학 > 입체도형의 부피와 겉넓이 > 회전체의 부피와 겉넓이 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 입체도형의 부피와 겉넓이 > 회전체의 부피와 겉넓이 연습문제 프린트 학습지

 

평면도형을 세로축을 기준으로 1회전 시키면 입체도형이 만들어지는데요, 

사각형은 원기둥, 삼각형은 원뿔 등 입체도형이 만들어지고, 이를 바탕으로 부피와 겉넓이를 구하는 문제를 풀어보겠습니다. 

위 그림을 회전시키면 아래와 같은 원기둥이 만들어지는데요, 

 

겉넓이는 두 밑면의 원의 넓이와 옆면의 넓이를 구하여 더하면 됩니다. 

$2\times{\pi}\times{72}+(2\times{\pi}\times{2}\times{22}$

$98\pi+308\pi=406\pi$

따라서 정답은 $406\pi\ cm^2$입니다.

 

이번에는 부피 문제를 풀어보겠습니다. 

 

위 직각삼각형을 축을 기준으로 1회전 시키면 아래와 같은 도형이 만들어집니다. 

 

원뿔의 부피를 구하면, 

$\dfrac{1}{3} \times{\pi} \times{9^2}\times{22}=594\pi$

따라서 정답은 $594\pi\ cm^2$입니다.

 

이렇게 회전체의 겉넓이 문제를 풀어봤는데요,

아래에서 더 많은 문제를 직접 출력해서 풀 수 있도록 '모두매쓰' 사이트 링크를 넣었어요. 

이미지를 클릭하게 되면 '모두매쓰' 사이트로 이동해서 자동으로 문제 생성이 될거에요. 

프린트 버튼만 누르면 됩니다. (참고로 데스크탑이 아니면 프린트 버튼이 작동하지 않을 수 있어요)

 

<아래 이미지를 클릭하면 '모두매쓰'로 이동하여 문제가 새롭게 생성됩니다>

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