[중2 수학] 일차함수: 그래프(x절편, y절편)를 보고 일차함수의 식 구하기 연습문제 프린트 학습지

[중2 수학] 일차함수: 그래프(x절편, y절편)를 보고 일차함수의 식 구하기 연습문제 프린트 학습지

www.modoo-math.com

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

 

 

1. 그래프에서 절편을 찾아 일차함수 식 세우기

일차함수의 그래프가 주어졌을 때, 가장 먼저 확인해야 할 것은 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점입니다. 이 두 점(절편)의 좌표만 정확히 읽어내면, 기울기와 상수항을 구하여 일차함수의 식 $y = ax + b$ 를 손쉽게 완성할 수 있습니다.

💡 문제 해결 3단계

• [Step 1] $y$절편 읽기 ($b$값 구하기):
  그래프가 $y$축과 만나는 점의 눈금을 읽습니다. 이 값이 일차함수 식의 상수항 $b$가 됩니다.
• [Step 2] 두 점의 좌표 파악하기:
  $x$절편(그래프가 $x$축과 만나는 점)과 $y$절편의 좌표를 각각 $(x_1, 0)$, $(0, y_1)$ 형태로 적어봅니다.
• [Step 3] 기울기 계산하기 ($a$값 구하기):
  기울기 = $\frac{y\text{의 증가량}}{x\text{의 증가량}}$ 공식을 이용해 기울기 $a$를 계산한 뒤, 식을 완성합니다.

2. 오늘의 문제

3. 해설 및 풀이

그래프에 표시된 정보를 바탕으로 차근차근 일차함수의 식 $y = ax + b$ 를 완성해 봅시다.

Step 1. $y$절편과 $x$절편 좌표 읽기
* $y$절편: 직선이 $y$축과 만나는 점의 숫자가 $4$입니다. 즉, 좌표는 $(0, 4)$입니다.
* $x$절편: 직선이 $x$축과 만나는 점의 숫자가 $-3$입니다. 즉, 좌표는 $(-3, 0)$입니다.

Step 2. $y$절편을 식에 적용하기
$y$절편이 $4$이므로 일차함수 식의 상수항 $b = 4$ 가 됩니다.
우리가 구하려는 식은 $y = ax + 4$ 의 형태가 됩니다.

Step 3. 기울기($a$) 구하기
점 $(-3, 0)$에서 점 $(0, 4)$로 이동할 때, $x$와 $y$가 얼만큼 변했는지(증가량) 살펴봅시다.
* $x$의 증가량: $-3$에서 $0$으로 $+3$ 만큼 증가
* $y$의 증가량: $0$에서 $4$로 $+4$ 만큼 증가

기울기 $a = \frac{y\text{의 증가량}}{x\text{의 증가량}} = \frac{4}{3}$ 입니다.

Step 4. 일차함수의 식 완성하기
구해낸 기울기 $\frac{4}{3}$ 와 $y$절편 $4$를 이용하여 식을 적어주면 끝납니다.
$$ \therefore \mathbf{y = \frac{4}{3}x + 4} $$

정답

$y = \frac{4}{3}x + 4$

#지금 모두매쓰에서 같은 유형을 무제한 생성하고 프린트해보세요

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

 

[중2 수학] 일차함수: 그래프(x절편, y절편)를 보고 일차함수의 식 구하기 연습문제 프린트 학습지