[고등 미적분I] 도함수의 활용: 기울기가 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지

[고등 미적분I] 도함수의 활용: 기울기가 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지

www.modoo-math.com

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

 

1. 기울기가 주어질 때 접선의 방정식 구하기 원리

접점의 $x$좌표를 $t$로 놓고, 도함수를 이용하여 $f'(t) = (\text{기울기})$를 만족하는 $t$의 값을 구합니다.
구한 $t$의 값을 함수에 대입하여 접점 $(t, f(t))$를 찾습니다.
주어진 기울기와 접점의 좌표를 이용하여 접선의 방정식 $y - f(t) = m(x - t)$를 작성합니다.

2. 오늘의 문제

3. 해설 및 정답

정답 : $y = -2x - 1$

 

풀이 :

 

$f'(t) = 3t^2 - 6t + 1 = -2$에서
$t = 1$(중근)이다.
$t = 1$일 때, $f(1) = -3$,
한 점 $(1, -3)$을 지나고, 기울기가 $-2$인
접선의 방정식은 $y = -2x - 1$

 

#지금 모두매쓰에서 같은 유형을 무제한 생성하고 프린트해보세요

[고등 미적분I] 도함수의 활용: 기울기가 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스