[중1 수학] 소인수분해: 소인수의 종류 구하기 연습문제 프린트 학습지

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1. '소인수'의 뜻과 찾는 방법

소인수란 어떤 자연수의 약수 중에서 소수(Prime Number)인 것을 말합니다. 즉, 소인수분해를 했을 때 거듭제곱의 밑(Base)이 되는 숫자들이 바로 그 수의 소인수입니다.

📌 소인수 찾는 2단계 과정

• [Step 1] 소인수분해 하기: 주어진 수를 소수들의 곱(거듭제곱)으로 나타냅니다.
• [Step 2] 밑 확인하기: 거듭제곱에서 지수를 제외한 밑에 해당하는 숫자들만 따로 적습니다. 이때 중복되는 숫자는 한 번만 적고, 반드시 소수여야 합니다.

2. 오늘의 문제

다음 중 수와 그 수의 소인수를 옳게 짝지은 것은?

① 81의 소인수 : 3, 4
② 90의 소인수 : 2, 3, 5
③ 62의 소인수 : 2, 31, 62
④ 9의 소인수 : 3, 9
⑤ 46의 소인수 : 1, 46

3. 해설 및 풀이

각 보기의 수를 소인수분해하여 정확한 소인수를 찾아봅시다.

① 81
$81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$
밑이 3이므로 소인수는 3 하나뿐입니다. 4는 지수일 뿐 소인수가 아닙니다.

② 90
$90 = 2 \times 3^2 \times 5$
밑에 해당하는 숫자는 2, 3, 5입니다. 이들은 모두 소수이므로 소인수는 2, 3, 5가 맞습니다. (정답)

③ 62
$62 = 2 \times 31$
2와 31은 소수이지만, 62는 자기 자신일 뿐 소수가 아니므로 소인수가 될 수 없습니다. 소인수는 2, 31입니다.

④ 9
$9 = 3^2$
밑이 3이므로 소인수는 3입니다. 9는 합성수이므로 소인수가 아닙니다.

⑤ 46
$46 = 2 \times 23$
소인수는 2, 23입니다. 1은 소수가 아니며, 46은 합성수이므로 소인수가 될 수 없습니다.

정답

②

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