[중1 수학] 입체도형: 원기둥의 부피 공식 및 연습문제 프린트 학습지

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1. 원기둥의 부피 구하는 공식

원기둥의 부피는 밑면의 넓이(원의 넓이)에 높이를 곱하여 계산합니다.

• 원기둥의 부피 공식: 밑면의 반지름의 길이가 $r$이고 높이가 $h$인 원기둥의 부피를 $V$라고 할 때, $V = \pi r^2 h$ 입니다.
• 단위: 부피의 단위는 주로 $cm^3$(세제곱센티미터)를 사용합니다.

2. 오늘의 연습문제

3. 단계별 풀이

[Step 1] 원기둥의 반지름과 높이 파악하기

문제의 그림을 살펴보면, 주어진 원기둥의 밑면의 반지름($r$)은 $7~cm$이고, 높이($h$)는 $10~cm$인 것을 확인할 수 있습니다.

[Step 2] 공식에 대입하기

파악한 반지름 $r = 7$과 높이 $h = 10$을 원기둥의 부피 공식 $V = \pi r^2 h$ 에 그대로 대입합니다.

$$V = \pi \times 7^2 \times 10$$

[Step 3] 부피 계산하기

먼저 $7$의 제곱을 계산하여 밑면의 넓이를 구한 뒤, 높이를 곱해줍니다.

$7^2 = 49$ 이므로, 식을 정리하면 다음과 같습니다.

$$V = \pi \times 49 \times 10 = 490\pi$$

따라서 이 원기둥의 부피는 $490\pi~cm^3$ 입니다.

4. 정답

$490\pi$

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