[중1 수학] 문자와 식: 분배법칙을 이용한 괄호가 있는 일차식의 계산 연습문제 프린트 학습지

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1. 괄호가 있는 일차식의 계산 원리

문자가 포함된 식에 괄호가 있다면 가장 먼저 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀어주어야 합니다. 그 후, 문자 부분이 똑같은 동류항끼리 모아서 덧셈과 뺄셈을 마무리하면 식이 간단하게 정리됩니다.

💡 2단계 계산 마스터

• [Step 1] 분배법칙으로 괄호 풀기:
  괄호 밖에 있는 수를 괄호 안의 모든 항에 각각 빠짐없이 곱해줍니다. 부호 결정에 각별히 주의해야 합니다!
  예: $a(x + y) = ax + ay$
• [Step 2] 동류항끼리 계산하기:
  괄호를 모두 푼 후에는 $x$는 $x$끼리(일차항), 숫자는 숫자끼리(상수항) 모아서 계수들을 더하거나 뺍니다.

2. 오늘의 실전 문제

다음 중 $3(-2x + 4) + 5(x + 2)$ 를 간단히 정리한 식은?

① $x + 22$        ② $-11x + 2$        ③ $-11x + 22$

④ $-x + 2$        ⑤ $-x + 22$

3. 해설 및 풀이

배운 원리대로 분배법칙을 적용하여 차근차근 식을 전개해 봅시다.

Step 1. 분배법칙을 이용하여 괄호 풀기
괄호 밖의 수를 안쪽의 각 항에 골고루 곱해줍니다.
$$ 3(-2x + 4) + 5(x + 2) $$ $$ = \{3 \times (-2x) + 3 \times 4\} + \{5 \times x + 5 \times 2\} $$ $$ = -6x + 12 + 5x + 10 $$
Step 2. 동류항끼리 모아서 계산하기
$x$가 붙어 있는 일차항은 일차항끼리, 숫자로만 이루어진 상수항은 상수항끼리 자리를 모아줍니다.
$$ = (-6x + 5x) + (12 + 10) $$ $$ = (-6 + 5)x + (22) $$ $$ = \mathbf{-x + 22} $$
식이 완벽하게 간단해졌습니다. 보기 중에서 이 식과 일치하는 것을 찾으면 됩니다.

정답

⑤

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