[중1 수학] 일차방정식: 분수꼴 일차방정식 연습문제 프린트 학습지

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1. 분수꼴 일차방정식 풀이의 핵심

방정식에 분수가 포함되어 있을 때는 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 분모를 없애고 시작하는 것이 가장 편합니다.

• 가장 중요한 포인트: 분자에 항이 2개 이상일 때는 눈에 보이지 않는 괄호가 전체를 감싸고 있다고 생각합니다!
• 우변 주의: 좌변의 분모를 없애기 위해 어떤 수를 곱했다면, 우변 전체에도 괄호를 넣고 계산해야 합니다.

 

2. 오늘의 문제

3. 단계별 풀이

Step 1. 양변에 분모 곱해주기 (괄호 주의!)
분모인 $5$를 없애기 위해 양변에 $5$를 곱해줍니다. 이때, 우변의 항 전체에 곱해지도록 반드시 괄호를 사용해야 합니다.

$-3x + 5 = 5(-4x - 3)$

Step 2. 분배법칙을 이용하여 괄호 풀기
우변의 괄호 앞에 있는 $5$를 괄호 안의 두 항에 각각 곱해줍니다.

$-3x + 5 = -20x - 15$

Step 3. $x$항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항하기
우변의 $-20x$를 좌변으로 이항하고, 좌변의 $+5$를 우변으로 이항합니다. (이항 시 부호 변경 주의)

$-3x + 20x = -15 - 5$

Step 4. 양변 정리 및 $x$ 구하기
동류항끼리 계산하여 $ax = b$ 형태로 정리한 뒤, 양변을 $x$의 계수로 나눕니다.

$17x = -20$

$x = -\dfrac{20}{17}$

정답

방정식의 해는 $-\dfrac{20}{17}$ 이므로 정답은 ⑤입니다.

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