[중1 수학] 일차방정식: 계수가 분수인 일차방정식 연습문제 프린트 학습지

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1. 계수가 분수인 일차방정식 풀이 핵심

방정식에 분수가 포함되어 있으면 등식의 성질을 이용하여 계수를 정수로 먼저 바꾸어 주는 것이 가장 중요해요!

• 분수 없애기: 양변의 모든 항에 분모들의 최소공배수를 곱합니다.
• 분수가 아닌 상수항(숫자)이나 정수 계수를 가진 항에도 빠짐없이 모두 같은 수를 곱해주어야 합니다!

💡 문제 풀이 순서!
분모의 최소공배수 곱하기 $\rightarrow$ 괄호 풀기(필요시) $\rightarrow$ 이항하기 $\rightarrow$ $ax = b$ 형태로 정리하기 $\rightarrow$ 양변을 $x$의 계수로 나누기

2. 오늘의 문제

3. 단계별 풀이

Step 1. 양변에 분모의 최소공배수 곱하기
계수가 분수인 항은 $\dfrac{1}{5}x$ 하나뿐이므로, 분모인 $5$를 양변의 모든 항에 곱하여 정수 계수로 만들어 줍니다.

$5 \times \left( \dfrac{1}{5}x + 3 \right) = 5 \times (-1)$

$x + 15 = -5$

※ 실수 주의: $+3$과 $-1$ 에도 잊지 말고 꼭 $5$를 곱해주어야 합니다!

Step 2. 상수항 이항하기
$x$항은 좌변에 그대로 두고, 상수항인 $+15$를 우변으로 이항합니다. 이항할 때는 부호가 반대로 바뀝니다.

$x = -5 - 15$

Step 3. 계산하여 해 구하기
우변을 계산하여 최종적으로 $x$의 값을 구합니다.

$x = -20$

정답

방정식의 해는 $-20$ 이므로 정답은 ①입니다.

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