[중1 수학] 일차방정식: 괄호가 있는 일차방정식 연습문제 프린트 학습지

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1. 괄호가 있는 일차방정식 풀이 핵심

방정식에 괄호가 있다면 가장 먼저 해야 할 일은 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀어주는 것입니다.

• 분배법칙: $a(b + c) = ab + ac$
• 부호 주의: 괄호 앞에 음수($-$)가 곱해져 있다면, 괄호 안의 모든 항의 부호가 반대로 바뀝니다!

💡 문제 풀이의 순서!
분배법칙으로 괄호 풀기 $\rightarrow$ $x$가 있는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항하기 $\rightarrow$ $ax = b$ 형태로 정리하기 $\rightarrow$ 양변을 $x$의 계수 $a$로 나누기

2. 오늘의 문제

3. 단계별 풀이

Step 1. 분배법칙을 이용하여 괄호 풀기
좌변의 괄호 앞에 있는 $-2$를 괄호 안의 $4x$와 $+7$에 각각 곱해줍니다. 부호가 모두 마이너스로 바뀐다는 점에 주의하세요!

$-2 \times 4x - 2 \times 7 = -5x + 4$

$-8x - 14 = -5x + 4$

Step 2. $x$항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항하기
우변의 $-5x$를 좌변으로 이항하면 $+5x$가 되고, 좌변의 $-14$를 우변으로 이항하면 $+14$가 됩니다.

$-8x + 5x = 4 + 14$

Step 3. 양변 정리하기
동류항끼리 계산하여 $ax = b$의 형태로 정리합니다.

$-3x = 18$

Step 4. $x$의 계수로 양변 나누기
양변을 $x$ 앞의 계수인 $-3$으로 똑같이 나누어 해를 구합니다.

$x = \dfrac{18}{-3}$

$x = -6$

정답

방정식의 해는 $-6$ 이므로 정답은 ⑤입니다.

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