유리함수의 그래프로 식 추론하기 연습문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR

Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play

유리함수의 그래프로 식 추론하기 연습문제

유리함수의 그래프를 보고 유리함수식의 미지수를 구하는 문제입니다. 

유리함수는 2개의 점근선이 중요한 역할을 하는데요, 아래 그림을 보시면 점근선의 방정식 x=1은 유리함수식의 분모인 x+a가 0이 되는 값과 관계가 있고, 다른 점근선의 방정식 y=-2는 유리함수식의 +c와 관계가 있다는 것을 알 수 있습니다. 

x+a=0 을 만족하는 값은 1이므로 a=-1

y=-2로부터 c=-2라는 것을 알 수 있습니다. 이것은 평행이동의 개념을 이해하면 더 잘 알 수 있어요. 

그럼 b의 값은 어떻게 구할까요?

잘 살펴보시면, 유리함수의 그래프가 원점을 지나고 있다는 걸 알 수 있어요. 원점 (0,0)을 지나므로 x=0, y=0을 식에 대입하면 식이 성립하죠. 따라서 풀이를 정리하면 다음과 같아요.

 

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR

Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play