모두매쓰

고등 수학 > 수학II > 정적분 > 적분 탄생의 비밀, 기하학의 마법오늘은 적분 탄생의 비밀을 얘기할까해요. 결론부터 말씀드리면 적분이 사실은 하나의 수를 기하학적 개념을 이용하여 탄생하게 되었다는 내용입니다.그럼 본론으로 넘어가 이야기를 해볼게요. 다음과 같은 선분이 하나 있다고 해볼게요.길이가 16인 선분이 하나 있다고 하겠습니다. 단위는 생략하도록 할게요. 16이라는 수를 우리는 어떻게 바라보고 있나요? 네, 여기서는 바로 '길이'로 바라보고 있어요. ​16이라는 수를 '넓이'로 바라보면 어떻게 될까요?길이가 16인 선분에서 넓이가 16인 직사각형 모양으로 바뀌었어요. 이렇게 16이라는 수를 '길이'로 볼 수도 있고, '넓이'로 볼 수도 있어요. 둘다 16이라는 수에 집중한다면 다르지 않아요. ​..

고등 프린트 학습지 2024. 4. 9. 13:08

중2 수학 > 연립일차방정식 > 가감법과 대입법으로 풀기 연습문제 프린트 학습지 연립일차방정식를 푸는 방법은 크게 2가지가 있어요. 1. 가감법 2. 대입법 문제를 함께 풀어보면서 가감법과 대입법에 대해 공부해볼게요. 첫번째, 가감법이에요. 가감법의 '가'는 '더하다'는 뜻을 지니고, '감'은 '빼다'는 뜻을 지닌 한자어에요. 즉 더하거나 빼서 문자의 종류를 줄여 해를 구하는 방법이랍니다. 문제를 보도록 할게요. 두 일차방정식의 공통된 해를 구하는 것을 '연립방정식을 푼다'라고 해요. 첫번재 식과 두번째 식 모두 x, y라는 미지수를 포함하고 있어요. 하나의 문자만 남기고 다른 문자를 제거하는 것을 '소거한다'라고 표현해요. 이 문제에서는 -3x와 3x가 서로 더하기만 해도 0이 되어 사라진다는걸 알 수..

중등 프린트 학습지 2024. 4. 1. 19:59

초등 2학년 수학 > 규칙찾기 > 빈 칸에 알맞은 수나 그림 넣기, 프린트 학습지 규칙 찾기란 반복되는 모양이나 수를 보고 이전 혹은 다음에 등장하는 수나 그림을 맞추는 것을 말합니다. 생각보다 많은 아이들이 어려워하는 단원이기도 하지요. 규칙찾기에는 주로 3개 혹은 4개의 수나 그림이 반복된다는 것을 예상하고, 눈으로 보거나 직접 손으로 써보면서 '흐름'을 타는 것이 중요해요. 특히 같은 수나 그림이 다시 나타난다면 그때까지의 수나 그림들이 규칙이 되는 경우가 많답니다. 그럼 문제를 같이 볼까요? 빈 칸들이 많이 보이네요. 이런 문제는 우선 빈 칸이 아닌 꽉꽉 채워진 부분을 먼저 보아야해요. 여기에서 규칙을 발견한 다음, 빈 칸에 어떤 수가 들어가는지 맞춰야 합니다. 따라서 이러한 규칙에 따르면 빈 칸..

초등 프린트 학습지 2024. 4. 1. 19:14

중1 수학 > 일차방정식의 풀이 > 등식의 성질을 이용한 풀이법, 프린트 학습지 일차방정식의 해를 구하는 과정을 정확하게 이해하는 것은 무척 중요한데요, 단순히 공식처럼 문제 풀이법만 익힌다면 응용력이 길러지지 않아요. 특히 개념을 묻는 문제를 풀지 못하게 됩니다. 이번 포스트에서는 일차방정식을 푸는 과정에서 사용되는 '등식의 성질'에 대해 문제 예시와 함께 자세히 공부하겠습니다. 등식의 성질 등식의 성질이란 다음과 같이 4가지가 있어요. 1. 양변에 같은 수를 더해도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 2. 양변에 같은 수를 빼도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 3. 양변에 같은 수를 곱해도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 4. 양변에 같은 수를 0이 아닌 수로 나누어도 등식의 참 또..

중등 프린트 학습지 2024. 3. 31. 21:37

중1 수학 > 자연수 > 소인수분해 용어에 대해 자세히 알아보기, 프린트 학습지 중학교 교과서에서 가장 먼저 나오는 개념이 '자연수'예요. 초등학교 6년 동안 자연수를 가지고 수 많은 계산을 하고 공부를 했지만, 정작 자연수에 대한 탐구는 하지 않은 셈인데요. 자연수는 쉽게 말해 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ... 과 같은 수를 말해요. 그런데 더 이상 자연수에 대해 무엇을 알아야 할까요? 수학자들이 자연수를 가만히 관찰해봤더니 무언가 특별한 점이 있더래요. 가령, 4라는 수는 2X2, 6이라는 수는 2X3, 10은 2X5 처럼 어떤 수를 곱으로 나타낼 수 있음을 발견한거에요. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1..

중등 프린트 학습지 2024. 3. 30. 18:35

초2 수학 > 세 자리의 수 > 동전 세기 프린트 학습지 동전 세기 문제가 세 자리의 수 단원에서 등장하는데요, 보통 동전이 세 자리의 수이기 때문이에요. 요즘과 같이 동전을 잘 사용하지 않은 시대에는 동전을 보는 것도 흔하지 않아서 학생들이 동전의 생김새도 무척 신기할 것 같아요. 여기에서는 100원짜리 동전, 10원짜리 동전, 뿐만 아니라 1원짜리 동전을 보고 얼마인지 맞추는 문제를 풀어볼까해요. 이 문제를 보면 100원짜리 동그란 모양이 몇 개가 있는지 세어보면 됩니다. 총 9개가 있으므로 100을 9번 더하면 900원이 된다는걸 알 수 있어요. 이번에는 100원짜리 동저과, 10원짜리 동전이 섞여 있는 모습이에요. 100원짜리 동전은 7개이므로 700원, 10원짜리 동전도 7개 이므로 70원. 따..

초등 프린트 학습지 2024. 3. 30. 17:26

초4 수학 > 큰 수를 한글로 읽기 프린트 학습지 큰 수를 읽는 법을 공부하고 연습문제를 풀어봐요. 큰 수란 말 그대로 자릿수가 만 자리 이상의 큰 수를 말해요. 처음 큰 수를 볼 때, 어떻게 읽어야할지 어려움을 겪게 되는데요, 큰 수를 읽는법, 어렵지 않아요! 우선 큰 수를 읽는 방법을 잠깐 알아볼게요. 자릿수가 4개까지가 중요한데요, 큰 수를 읽을 때 기준이 되기 때문이에요. 다음 수를 한 번 볼게요. 4567 이라는 수를 읽는 방법이에요. 이 수는 천의 자리까지라서 크긴 하지만 만이나 억, 조 단위만큼 크지는 않아요. 여기에서 주의할 점은 천의 자리까지 읽는 방법이 점점 커지는 수를 읽는 기본이 된다는 점이랍니다. 천의 자리까지 읽을 때 주의할 점은 바로 '1'을 언제 읽고 언제 읽지 않는가예요. ..

초등 프린트 학습지 2024. 3. 29. 21:54

고등수학 > 확률과 통계 > 확률의 뜻 > 3개의 점을 선택할 때, 삼각형이 만들어질 확률 3개의 점을 선택하여 연결할 때, 만들 수 있는 삼각형의 수를 묻는 문제를 풀도록 할게요. 이 문제를 '조합'의 개념을 이용하면 간단히 해결할 수 있답니다. 문제를 풀면서 설명하도록 하겠습니다. 우선 확률을 계산하려면 전체 경우의 수를 계산해야겠죠. 전체 20개의 점에서 임의로 3개의 점을 선택하면 다음과 같아요. 다음으로 3개의 점을 택하여 연결할 때, 삼각형이 만들어지려면 어떤 점들을 선택해야 할까요? 이 문제의 답은 '그렇다면 어떤 경우에 삼각형이 만들어지지 않을까?'라고 거꾸로 생각하는 겁니다. 왜냐하면 그게 더 찾기 쉽기 때문인데요, 즉, 임의로 3개의 점을 선택하여 연결할 때, 딱 두 가지 경우 밖에 없..

고등 프린트 학습지 2024. 2. 27. 15:42