[초6 수학] 비와 비율: 백분율 ↔ 비율 바꾸기, 비례배분 계산하기 개념 및 연습문제 풀이

1. 비율과 백분율 변환하기

백분율은 기준이 되는 전체 양을 100으로 두었을 때, 비교하는 양이 얼마인지를 나타내는 방법입니다.

분수 (기준량 100)	소수	백분율 (%)
$\dfrac{1}{100}$	$0.01$	$1\%$
$\dfrac{50}{100}$	$0.5$	$50\%$

2. 비례배분의 원리

전체를 주어진 비로 나누는 것을 비례배분이라고 합니다. 전체를 비의 전항과 후항의 합만큼 나눈 뒤, 각각의 몫을 구하는 과정입니다.

[개념 식] 전체를 $a : b$ 로 비례배분하기

$\cdot$ $A$의 몫: 전체 $\times \dfrac{a}{a + b}$

$\cdot$ $B$의 몫: 전체 $\times \dfrac{b}{a + b}$

3. [모두매쓰]에서 생성한 최신 문제

4. 단계별 풀이

[문제 1] 비율을 백분율(%)로 나타내기

분모가 $100$인 분수는 분자 값이 그대로 백분율이 됩니다.

(1) $\dfrac{65}{100} \rightarrow \mathbf{65\%}$
(2) $\dfrac{3}{100} \rightarrow \mathbf{3\%}$

[문제 2] 백분율을 분수와 소수인 비율로 나타내기

백분율을 분수로 바꿀 때는 분모를 $100$으로 두고, 소수로 바꿀 때는 백분율 값에서 소수점을 왼쪽으로 두 칸 이동합니다.

(1) $6\% \rightarrow$ 분수 $\mathbf{\dfrac{6}{100}}$ (기약분수로 나타내면 $\mathbf{\dfrac{3}{50}}$), 소수 $\mathbf{0.06}$
(2) $79\% \rightarrow$ 분수 $\mathbf{\dfrac{79}{100}}$, 소수 $\mathbf{0.79}$

[문제 3] 비례배분 빈칸 채우기

$99$를 $4 : 5$로 비례배분하는 과정입니다. 전체를 나누는 분모는 두 비의 합인 $(4 + 5)$가 되어야 합니다.

전항(4)의 배분:
$99 \times \dfrac{4}{4 + 5} = 99 \times \dfrac{4}{9} = \mathbf{44}$

후항(5)의 배분:
$99 \times \dfrac{5}{4 + 5} = 99 \times \dfrac{5}{9} = \mathbf{55}$

(빈칸에는 순서대로 분모의 합을 나타내는 $4, 5$ 그리고 더한 결과인 $9$, 마지막으로 계산 결과인 $44, 55$가 들어갑니다.)

#지금 모두매쓰에서 같은 유형을 무제한 생성하고 프린트해보세요!

 

본 문제는 모두매쓰 엔진을 통해 생성되었습니다.
초등 6학년 비와 비율, 비례배분 등 더 많은 수학 연습 문제가 필요하시다면 아래 링크를 참고해 주세요.

모두매쓰 바로가기