[중2 수학] 확률: 카드 뽑아 두 자리 자연수 만들기 연습문제 프린트 학습지

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1. 오늘의 실전 문제

8장의 카드 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 중에서 동시에 두 장의 카드를 뽑아 두 자리 자연수를 만들 때, 40 이하일 확률은?

① $\frac{19}{56}$        ② $\frac{5}{14}$        ③ $\frac{3}{8}$

④ $\frac{11}{28}$        ⑤ $\frac{23}{56}$

2. 해설 및 풀이

Step 1. 전체 경우의 수 구하기
8장의 카드 중 두 장을 뽑아 두 자리 자연수를 만듭니다.
십의 자리에 올 수 있는 카드: 1부터 8까지 총 8가지
일의 자리에 올 수 있는 카드: 십의 자리에 뽑힌 1장을 제외한 나머지 7가지
따라서 전체 경우의 수는 $8 \times 7 = \mathbf{56\text{가지}}$ 입니다.

Step 2. '40 이하'인 경우의 수 세기
두 자리 자연수가 40 이하가 되려면, 십의 자리 숫자가 1, 2, 3 중 하나여야 합니다.
(카드에 0이 없으므로, 십의 자리가 4인 경우 가장 작은 수는 41이 되어 40을 초과하게 됩니다.)
십의 자리가 1인 경우: 일의 자리는 1을 제외한 나머지 7가지
십의 자리가 2인 경우: 일의 자리는 2를 제외한 나머지 7가지
십의 자리가 3인 경우: 일의 자리는 3을 제외한 나머지 7가지
따라서 조건에 맞는 경우의 수는 $7 + 7 + 7 = \mathbf{21\text{가지}}$ 입니다.

Step 3. 확률 계산 및 약분
구해낸 값들로 확률을 계산합니다.
$$ \text{확률} = \frac{21}{56} $$ 분모와 분자를 7로 약분하여 기약분수로 나타냅니다.
$$ \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \mathbf{\frac{3}{8}} $$

정답

③

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