[중2 수학] 확률: 주사위 두 눈의 차가 어떤 수일 확률 연습문제 프린트 학습지

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1. 오늘의 실전 문제

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 차가 $3$일 확률은?

① $\frac{1}{9}$        ② $\frac{5}{36}$        ③ $\frac{1}{6}$

④ $\frac{7}{36}$        ⑤ $\frac{2}{9}$

2. 해설 및 풀이

Step 1. 전체 경우의 수 구하기
서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던지므로, 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 다음과 같습니다.
$$ 6 \times 6 = 36\text{가지} $$
Step 2. '두 눈의 차가 3'이 되는 경우의 수 찾기
두 주사위에서 나온 눈의 수를 각각 $x$, $y$라고 할 때, $|x - y| = 3$ 을 만족하는 순서쌍 $(x, y)$를 차례대로 나열해 봅니다.
* 1이 나오는 경우: $(1, 4)$
* 2가 나오는 경우: $(2, 5)$
* 3이 나오는 경우: $(3, 6)$
이제 주사위의 순서가 바뀐 경우도 잊지 말고 세어줍니다.
* $(4, 1)$
* $(5, 2)$
* $(6, 3)$
따라서 두 눈의 차가 3이 되는 순서쌍은 총 6가지입니다.

Step 3. 확률 계산하기
확률은 전체 경우의 수에 대한 사건이 일어날 경우의 수의 비율입니다.
$$ \text{확률} = \frac{6}{36} $$ 분모와 분자를 6으로 약분하여 기약분수로 나타내면,
$$ \frac{6}{36} = \mathbf{\frac{1}{6}} $$

정답

③

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