[중1 수학] 문자와 식: 대입을 이용한 식의 값 구하기 연습문제 프린트 학습지

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1. 대입과 식의 값 구하기 원리

식에 포함된 문자에 주어진 어떤 수를 바꾸어 넣는 것을 '대입'이라고 하고, 대입하여 계산한 결과로 나온 하나의 수를 '식의 값'이라고 합니다. 대입할 때는 생략되었던 곱셈 기호를 다시 살려내는 것이 실수를 줄이는 첫걸음입니다.

💡 식의 값, 100점 맞는 3가지 비법

• [1] 생략된 곱셈 기호 살리기: $2a$는 $2 \times a$로, $3b^3$은 $3 \times b^3$으로 다시 써서 눈에 보이게 만듭니다.
• [2] 음수 대입 시 반드시 괄호 사용: (가장 중요!) 문자에 음수를 대입할 때는 무조건 괄호를 쳐야 합니다. 예) $x = -2$일 때, $x^2$은 $-2^2$가 아니라 $(-2)^2$로 적어야 올바른 값($4$)이 나옵니다.
• [3] 계산 순서 지키기: 거듭제곱 $\rightarrow$ 곱셈/나눗셈 $\rightarrow$ 덧셈/뺄셈 순서로 차근차근 계산합니다.

2. 오늘의 실전 문제

$a = 4$, $b = -2$일 때, $2a + 3b^3$의 값은?

① $-24$        ② $-22$        ③ $-20$

④ $-18$        ⑤ $-16$

3. 해설 및 풀이

Step 1. 생략된 기호 살리기 및 대입하기
식 $2a + 3b^3$ 에서 생략된 곱셈 기호를 살리면 $2 \times a + 3 \times b^3$ 입니다.
여기에 $a = 4$, $b = -2$ 를 대입합니다. 음수인 $b$를 대입할 때는 반드시 괄호를 사용합니다.
$$ 2 \times 4 + 3 \times (-2)^3 $$
Step 2. 거듭제곱 먼저 계산하기
$(-2)^3$ 은 $(-2) \times (-2) \times (-2)$ 를 의미하므로, 그 값은 $-8$ 입니다.
(음수를 홀수 번 곱하면 부호는 마이너스가 됩니다.)
$$ = 2 \times 4 + 3 \times (-8) $$
Step 3. 곱셈 계산 후 덧셈하기
곱셈을 먼저 각각 계산합니다.
$$ = 8 + (-24) $$
마지막으로 두 수를 더해줍니다.
$$ = \mathbf{-16} $$

정답

⑤

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