[초6 수학] 비와 비율: 전체를 주어진 비로 나누는 비례배분 계산하기 연습문제 프린트 학습지

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1. 비례배분이란?

💡 비례배분 계산하는 3단계 

• [Step 1] 전체 조각 수 구하기: 주어진 비의 전항과 후항을 더하여 전체가 몇 조각인지 구합니다. (비가 $a : b$ 일 때, 전체는 $a + b$ 조각)
• [Step 2] 분수로 나타내기: 전체 조각 수 중에서 각각이 차지하는 만큼을 분수로 만듭니다. $\left( \frac{a}{a+b} \text{ 와 } \frac{b}{a+b} \right)$
• [Step 3] 전체 수량에 곱하기: 나누어 가질 전체 수량에 Step 2에서 만든 분수를 각각 곱해줍니다.

2. 오늘의 문제

3. 해설 및 풀이

1. 첫 번째 부분 ($4$만큼 차지하는 양) 구하기
전체 비의 합은 $4 + 7 = 11$ 입니다. 즉, 전체 $11$조각 중 $4$조각을 의미합니다.
$$ 77 \times \frac{4}{4 + 7} = 77 \times \frac{4}{11} $$ 계산할 때는 분모 $11$과 자연수 $77$을 약분하면 쉽습니다. ($77 \div 11 = 7$)
$$ 7 \times 4 = \mathbf{28} $$
2. 두 번째 부분 ($7$만큼 차지하는 양) 구하기
전체 $11$조각 중 $7$조각을 의미합니다.
$$ 77 \times \frac{7}{4 + 7} = 77 \times \frac{7}{11} $$ 마찬가지로 $11$과 $77$을 약분합니다.
$$ 7 \times 7 = \mathbf{49} $$

정답

$77 \times \frac{4}{\mathbf{4} + \mathbf{7}} = 77 \times \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{11}} = \mathbf{28}$

$77 \times \frac{7}{\mathbf{4} + \mathbf{7}} = 77 \times \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{11}} = \mathbf{49}$

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