수학(하)

명제 충분조건, 필요조건, 필요충분조건 빈칸 넣기 연습문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 명제 충분조건, 필요조건, 필요충분조건 빈칸 넣기 연습문제 충분조건, 필요조건, 필요충분조건이 헷갈리시죠? 문제를 충분히 풀면서 화살표 방향과 조건에 대한 감을 익히시는게 가장 좋아요. Q⊂P 는 'q이면 p이다'가 참인 명제와 같아요. 따라서 p는 q이기 위한 필요조건, q는 p이기 위한 충분조건이에요. p는 q이기 위한에서 p가 화살을 보내면..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 25. 13:01

합집합, 교집합으로 부분집합 구하고 부분집합의 개수 구하기 연습문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 합집합, 교집합으로 부분집합 구하고 부분집합의 개수 구하기 연습문제 이 문제는 합집합, 교집합으로 집합끼리 포함관계를 찾고, 그것을 이용하여 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다. 먼저 X∪A=X를 벤타이어그램으로 한번 표현해보면 포함관계를 쉽게 찾을 수 있어요. 이를 통해 A⊂X 라는 포함관계를 알 수 있어요. 다음으로 X∩B=X를 만족하는 포함관..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 25. 11:07

전체집합 U의 두 부분집합 A, B의 특정 영역의 최댓값 또는 최솟값 연습문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 전체집합 U의 두 부분집합 A, B의 특정 영역의 최댓값 또는 최솟값 연습문제 이 문제는 고등학교 내신시험에 빠지지 않고 등장하는 문제입니다. 이 문제에서는 다음 그림과 같은 영역의 최댓값과 최솟값을 물어보고 있어요. 이런 질문을 할 수 있죠. '당연히 두 집합의 교집합인 저 영역은 0보다 항상 크겠지?' 이 질문에 대한 대답은 다음 그림일 경우..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 24. 21:17

명제 |a|+|b|≥|a+b| 증명 문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 명제 |a|+|b|≥|a+b| 증명 문제 항상 내신시험에 빠지지 않고 등장하는 문제죠. 절대부등식을 증명하는 문제인데요, 이 문제를 꼼꼼하게 설명하는 해설이 많지 않아서 아주 상세히 다루도록 하겠습니다. 많은 학생들이 이러한 절대부등식 문제를 증명할 때 실수를 하는 부분이 있는데요. 가령 위와 같은 문제를 증명할 때 어떤 식으로부터 출발해야 하는..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 24. 19:25

명제 n이 자연수일 때, n제곱이 2의 배수이면 n도 2의 배수이다의 증명 문제

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 명제 n이 자연수일 때, n제곱이 2의 배수이면 n도 2의 배수이다의 증명 문제 이 문제는 여러 증명에서 사용되지만, 생략해서 이야기하는 경우가 많아서 그런가보다 하고 넘어가는 경우가 많습니다. 여기서는 이 명제가 참인지 증명을 하는 시간을 가져보겠습니다. 명제가 참 또는 거짓임을 증명할 때 가장 많이 사용하는 것이 바로 '대우 명제'인데요, 위..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 24. 15:48

자연수 k의 배수의 집합 - 부분집합, 교집합, 합집합 연습문제 프린트 학습지

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play Auto Clicker: Tap repeatedly, user-friendly, multiple points. play.google.com 자연수 k의 배수의 집합 - 부분집합, 교집합, 합집합 연습문제 프린트 학습지 자연수의 k의 배수의 집합 문제는 정말로 실수하기 좋은 문제중 하나인데요, 특히 교집합과 합집합의 관계를 혼동하기 좋기 때문에 충분히 연습할 필요가 있어요. 아래 문제 예시를 함께 풀면서 개념을 먼저 익혀봐요. (1)번 문제를 보시면 A6은 6의 배수의 집합, A2는 ..

고등 프린트 학습지 2023. 10. 24. 14:55

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) 연습문제

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고등 프린트 학습지 2023. 10. 23. 14:38

A⊂X⊂B 에서 집합 X 모두 구하기

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고등 프린트 학습지 2023. 10. 23. 14:04

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