자연수 k의 배수의 집합 - 부분집합, 교집합, 합집합 연습문제 프린트 학습지

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자연수 k의 배수의 집합 - 부분집합, 교집합, 합집합 연습문제 프린트 학습지

 

자연수의 k의 배수의 집합 문제는 정말로 실수하기 좋은 문제중 하나인데요, 특히 교집합과 합집합의 관계를 혼동하기 좋기 때문에 충분히 연습할 필요가 있어요. 

아래 문제 예시를 함께 풀면서 개념을 먼저 익혀봐요. 

 

(1)번 문제를 보시면 A6은 6의 배수의 집합, A2는 2의 배수의 집합이죠. 

A6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, ... } 이고 A2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... }

이 둘의 포함관계를 보시면 A6의 원소를 A2가 모두 포함하고 있죠? 

따라서 정답은 A6 ⊂ A2 입니다. 

 

(2)번 문제도 같은 방법으로 풀어볼게요. 

A7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, ... } 이고 A2 = {14, 28, 42, 56, ... } 인데요. 두 집합의 교집합은 다음과 같아요. 

A7 ∩ A14 = {14, 28, 42, 56, ... } 

 따라서 A14와 같다는 걸 알 수 있어요. 교집합의 경우에는 7과 14의 최소공배수가 된다는 사실도 알면 좋겠죠

 

(3)번 문제도 풀어보겠습니다. 

A16 = {16, 32, 48, 64, ... } 이고 A8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, ... }  인데요,

A16 ∪ A8 = { 8, 16, 24, 32, 40, 48 , ... } 

즉 8의 배수는 16의 배수를 모두 가지고 있으므로 8의 배수의 집합 A8과 같아요.

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