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중1 수학 > 일차방정식의 풀이 > 등식의 성질을 이용한 풀이법, 프린트 학습지 일차방정식의 해를 구하는 과정을 정확하게 이해하는 것은 무척 중요한데요, 단순히 공식처럼 문제 풀이법만 익힌다면 응용력이 길러지지 않아요. 특히 개념을 묻는 문제를 풀지 못하게 됩니다. 이번 포스트에서는 일차방정식을 푸는 과정에서 사용되는 '등식의 성질'에 대해 문제 예시와 함께 자세히 공부하겠습니다. 등식의 성질 등식의 성질이란 다음과 같이 4가지가 있어요. 1. 양변에 같은 수를 더해도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 2. 양변에 같은 수를 빼도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 3. 양변에 같은 수를 곱해도 등식의 참 또는 거짓은 변하지 않는다. 4. 양변에 같은 수를 0이 아닌 수로 나누어도 등식의 참 또..

중등 프린트 학습지 2024. 3. 31. 21:37

중1 수학 > 자연수 > 소인수분해 용어에 대해 자세히 알아보기, 프린트 학습지 중학교 교과서에서 가장 먼저 나오는 개념이 '자연수'예요. 초등학교 6년 동안 자연수를 가지고 수 많은 계산을 하고 공부를 했지만, 정작 자연수에 대한 탐구는 하지 않은 셈인데요. 자연수는 쉽게 말해 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ... 과 같은 수를 말해요. 그런데 더 이상 자연수에 대해 무엇을 알아야 할까요? 수학자들이 자연수를 가만히 관찰해봤더니 무언가 특별한 점이 있더래요. 가령, 4라는 수는 2X2, 6이라는 수는 2X3, 10은 2X5 처럼 어떤 수를 곱으로 나타낼 수 있음을 발견한거에요. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1..

중등 프린트 학습지 2024. 3. 30. 18:35

초2 수학 > 세 자리의 수 > 동전 세기 프린트 학습지 동전 세기 문제가 세 자리의 수 단원에서 등장하는데요, 보통 동전이 세 자리의 수이기 때문이에요. 요즘과 같이 동전을 잘 사용하지 않은 시대에는 동전을 보는 것도 흔하지 않아서 학생들이 동전의 생김새도 무척 신기할 것 같아요. 여기에서는 100원짜리 동전, 10원짜리 동전, 뿐만 아니라 1원짜리 동전을 보고 얼마인지 맞추는 문제를 풀어볼까해요. 이 문제를 보면 100원짜리 동그란 모양이 몇 개가 있는지 세어보면 됩니다. 총 9개가 있으므로 100을 9번 더하면 900원이 된다는걸 알 수 있어요. 이번에는 100원짜리 동저과, 10원짜리 동전이 섞여 있는 모습이에요. 100원짜리 동전은 7개이므로 700원, 10원짜리 동전도 7개 이므로 70원. 따..

초등 프린트 학습지 2024. 3. 30. 17:26

초4 수학 > 큰 수를 한글로 읽기 프린트 학습지 큰 수를 읽는 법을 공부하고 연습문제를 풀어봐요. 큰 수란 말 그대로 자릿수가 만 자리 이상의 큰 수를 말해요. 처음 큰 수를 볼 때, 어떻게 읽어야할지 어려움을 겪게 되는데요, 큰 수를 읽는법, 어렵지 않아요! 우선 큰 수를 읽는 방법을 잠깐 알아볼게요. 자릿수가 4개까지가 중요한데요, 큰 수를 읽을 때 기준이 되기 때문이에요. 다음 수를 한 번 볼게요. 4567 이라는 수를 읽는 방법이에요. 이 수는 천의 자리까지라서 크긴 하지만 만이나 억, 조 단위만큼 크지는 않아요. 여기에서 주의할 점은 천의 자리까지 읽는 방법이 점점 커지는 수를 읽는 기본이 된다는 점이랍니다. 천의 자리까지 읽을 때 주의할 점은 바로 '1'을 언제 읽고 언제 읽지 않는가예요. ..

초등 프린트 학습지 2024. 3. 29. 21:54

고등수학 > 확률과 통계 > 확률의 뜻 > 3개의 점을 선택할 때, 삼각형이 만들어질 확률 3개의 점을 선택하여 연결할 때, 만들 수 있는 삼각형의 수를 묻는 문제를 풀도록 할게요. 이 문제를 '조합'의 개념을 이용하면 간단히 해결할 수 있답니다. 문제를 풀면서 설명하도록 하겠습니다. 우선 확률을 계산하려면 전체 경우의 수를 계산해야겠죠. 전체 20개의 점에서 임의로 3개의 점을 선택하면 다음과 같아요. 다음으로 3개의 점을 택하여 연결할 때, 삼각형이 만들어지려면 어떤 점들을 선택해야 할까요? 이 문제의 답은 '그렇다면 어떤 경우에 삼각형이 만들어지지 않을까?'라고 거꾸로 생각하는 겁니다. 왜냐하면 그게 더 찾기 쉽기 때문인데요, 즉, 임의로 3개의 점을 선택하여 연결할 때, 딱 두 가지 경우 밖에 없..

고등 프린트 학습지 2024. 2. 27. 15:42

고등 수학 > 확률과통계 > 순열과 조합 > 같은 것이 있는 순열 > 최단 거리로 가는 방법의 수 같은 것이 있는 순열에서 빠지지 않고 등장하는 문제가 바로 A지점에서 B지점으로 가는 최단거리의 방법의 수 문제입니다. 왜 같은 것이 있는 순열 단원에서 최단거리로 가는 방법을 묻는 문제가 나오는 걸까요? 그 원리에 대해서 문제를 풀면서 이야기하도록 할게요. 다음과 같은 문제가 있다고 해볼게요. A지점에서 B지점으로 가는 방법을 찾는 문제입니다. 길을 찾아가는 2가지 방법을 찾아보면 다음과 같아요. 두 가지 방법에서 어떤 규칙이 있는지 살펴보면, 오른쪽으로 이동하는 횟수와 위쪽으로 이동하는 횟수가 동일하다는 것을 알 수 있어요. 다음과 같이 비교해보면 오른쪽은 3칸, 위쪽은 4칸 이동하는 건 공통이에요. 오..

고등 프린트 학습지 2024. 2. 27. 14:59

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR 안녕하세요. 인공지능하면 떠오르는 서비스가 chatgpt인데요. 그 밖에도 인공지능을 활용하는 서비스들이 속속 출시되고 있어요. 대신 그림을 그려주거나 음악을 만들어주는 것 뿐만 아니라 이미지 사진 한장으로 움직이는 동영상도 만들어주는 등 정말 다양한 인공지능 서비스들이 있는데요, 교육도 그에 발맞춰 2025년부터는 디지털 교과서가 시행된다고 하니 앞으로 5년 뒤 10년 뒤가 무척 기대되는 요즘입니다. ​ 아주 최근에는 수학 문제를 직접 생성해주는 인공지능도 나왔다고 하는데요. 바로 '모두매쓰'라고 하는 서비스예요. Auto Clicker - SmartNFast – ..

카테고리 없음 2023. 12. 15. 03:53

초등 2학년 수학 > 달력보기 > 날짜를 보고 요일 구하기, 일주일 또는 이주일 후 날짜 구하기 연습문제 프린트 학습지요즘 아이들은 스마트폰으로 달력과 시간을 체크하는 경우가 많은데요, 오늘이 몇일인지 내일이 몇일인지 일주일 후는 몇월 몇일인지 읽을 수 있다면 일상생활에서 많은 도움을 얻을 수 있게 됩니다. 여러 가지 계획도 세울 수 있구요, 이번에는 달력을 보면서 날짜를 보고 요일을 알아맞추거나, 일주일이나 이주일 후의 날짜를 맞추는 문제를 풀어보겠습니다. 어느 해의 3월의 달력이에요. (1)번 문제는 3월 1일이 무슨 요일인지 묻고 있어요. 요일은 그림에서 보이는 것처럼 일, 월, 화, 수, 목, 금, 토 이렇게 7개의 요일이 있고 세로 줄은 모두 같은 요일을 가리키고 있답니다. 따라서 3월 1일이 ..

초등 프린트 학습지 2023. 11. 10. 01:33