모두매쓰

수학I의 수학적 귀납법은 어떤 명제가 참임을 증명하는 하나의 방법인데요, 이번 포스팅에서는 수학적 귀납법의 작동원리를 도미노 게임에 비유해서 설명을 할거에요. ​ 도미노 게임의 작동원리 ​ 첫번째 도미노가 쓰러지면 '도미노의 작동원리'에 따라서 계속해서 다음 도미노가 쓰러지게 돼죠. 이 도미노 게임의 작동원리가 무엇일까요. 그건 바로 앞의 도미노가 쓰러지면 다음 도미노가 쓰러진다 입니다. 이것을 그대로 명제의 증명법에 적용하는 것이 수학적 귀납법이예요. 이것만 증명하면 됩니다. 이것을 저는 '논리적 기계'라고 불러요. 이 기계가 위 그림처럼 작동한다는 것을 증명만 하면 나머지는 이제 k에 어떤 값만 대입하면 되는거거든요. 가령 위 논리적 기계가 도미노처럼 작동한다는 것을 증명한 상태에서 만약 k=1을 대..

고등 프린트 학습지 2022. 10. 17. 10:57

이차방정식의 근을 구하는 방법은 크게 2가지가 있어요 ​ 인수분해 근의 공식 나머지 방법도 있지만 이 2가지만 잘 알아도 문제가 없어요.​ 이번 포스팅에서는 근의 공식이 어떻게 만들어졌는지 알아보고 근의 공식을 적용하는 프린트 학습지를 첨부하는 것으로 정리할까 합니다.​ 일단 다음과 같은 이차방정식이 있을 때, 이차방정식의 두 근을 구하는 공식은 다음과 같아요. 근의 공식에 a, b, c의 값을 대입하여 계산하면 곧바로 해가 나오죠. 그런데 근의 공식을 굳이 유도과정을 알 필요가 있을까요? 그냥 공식에 대입하면 끝인데요. 왜냐하면 근의 공식에서 중요한 공식들이 많이 파생되기 때문이에요. 그럼 그 공식을 따로 암기하면 되지 않느냐구요? 네 물론 그렇게 해도 괜찮아요. 근데 공식을 잊어버릴 수 있지 않아요?..

고등 프린트 학습지 2022. 10. 14. 00:52

오늘은 유리수의 사칙연산 중에서 (1) 유리수의 덧셈 (2) 유리수의 뺄셈 (3) 유리수의 곱셈 (4) 유리수의 나눗셈 유리수의 나눗셈에 대해 알아보아요. 나눗셈은 하나만 기억하면 돼요. 나눗셈을 곱셈으로 바꾸고, 오른쪽의 수의 역수로 만든다 가령 다음과 같은 식이 있다고 해볼게요. 이때 나눗셈을 곱셈으로 바꾸고 오른쪽의 수인 4를 역수로 만들면 위 식처럼 되고, 이를 곱셈으로 계산하기만 하면 된답니다. 그럼 다음의 경우는 어떨까요. 이것도 마찬가지로 나눗셈을 곱셈으로 바꾸고 오른쪽에 있는 수를 역수로 만들면, 이 되고, 계산하면 35가 됩니다. 나눗셈은 전부 곱셈과 오른쪽 수의 역수로 바꿔 푼다는 것을 기억하세요. 조금 더 복잡해보이는 식을 계산해봐요. 나눗셈이 두번 곱셈이 한 번이 있네요. 나눗셈을 ..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 6. 23:57

(1) 정수의 덧셈 (2) 정수의 뺄셈 (3) 정수의 곱셈 (4) 정수의 나눗셈 정수의 곱셈에 대해 알아보아요. 정수의 곱셈은 두 가지를 기억하면 돼요. 하나는 '부호', 또 하나는 절댓값의 곱. 정수의 곱셈은 정수를 정확히 알아야 하는데요. 정수란 양의 정수, 0, 음의 정수로 분류되는 수의 범위에요. 양의 정수는 1, 2, 3, 4, ... 처럼 자연수와 같은 것이고, 음의 정수인 -1, -2, -3, -4, ... 는 자연수에 '-'부호를 붙인 수에요. '-' 부호가 있는 수를 곱할 때의 규칙만 잘 안다면 어렵지 않게 정수의 곱셈을 할 수 있어요. 그럼 시작해볼게요. - 부호가 있는 개수 일단 -부호를 처리하는 것부터 연습할게요. 이건 잘 알다시피 너무나 당연히 1이되는데요. 이때 -1이 몇 개가 ..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 6. 23:22

오늘은 정수의 사칙연산 (1) 정수의 덧셈 (2) 정수의 뺄셈 (3) 정수의 곱셈 (4) 정수의 나눗셈 중에서 정수의 뺄셈에 대해서 알아보아요. 정수의 뺄셈을 이해하려면 먼저 '정수'가 무엇인지 부터 알아야 해요. 초등학교에서는 자연수 범위에서만 사칙연산을 하지만 중학교로 넘어오게 되면 '정수'라는 수의 범위에서 사칙연산을 하는데, 이때 많은 학생들이 혼란에 빠지게 돼요. 왜냐하면 +, - 는 덧셈 기호, 뺄셈 기호로만 사용되었는데, 갑자기 이것이 수를 표현하는데 사용되기 시작하면서 +, -가 연산 기호인가 아니면 수의 부호인가를 혼동하기가 너무나 쉽기 때문이죠. 따라서 +, - 부호가 덧셈과 뺄셈 기호인가 아니면 수의 값을 나타내는 기호인가를 아는 것 또한 정수의 개념을 아는 것에서 비롯돼요. 정수는 ..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 6. 23:00