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중등 1학년 수학 > 입체도형의 겉넓이와 부피 > 원뿔대의 겉넓이 계산이번 문제는 주어진 원뿔대의 겉넓이를 구하는 문제입니다. 원뿔대는 두 개의 원이 평행하게 배치되어 있으며, 이 원들을 연결하는 부분이 옆면이 됩니다. 주어진 조건을 바탕으로 겉넓이를 계산해봅시다. 문제 설명:조건 1: 작은 원의 반지름은 \(3cm\)이고, 큰 원의 반지름은 \(6cm\)입니다.조건 2: 두 원의 높이는 \(4cm\)입니다.목표: 주어진 조건을 바탕으로 원뿔대의 겉넓이를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.먼저, 원뿔대의 겉넓이는 두 밑면의 넓이와 옆면이의 넓이의 합으로 구할 수 있습니다.두 밑면의 넓이는 작은 원과 큰 원의 넓이를 구한 후 더해주면 됩니다:작은 원의 넓이: \( \pi..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 14. 13:25

중등 1학년 수학 > 원과 부채꼴 > 부채꼴의 색칠된 부분 넓이 구하기이번 문제는 부채꼴의 넓이를 계산하는 방법을 연습해보는 문제입니다. 주어진 조건을 바탕으로 부채꼴의 넓이를 구해봅시다. 문제 설명:조건 1: 중심각은 \(130^\circ\)입니다.조건 2: 큰 부채꼴의 반지름은 12cm, 작은 부채꼴의 반지름은 6cm입니다.목표: 색칠된 부분의 넓이를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.먼저, 부채꼴의 넓이 공식을 사용하여 큰 부채꼴과 작은 부채꼴의 넓이를 각각 구합니다.큰 부채꼴의 넓이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다:\[\text{큰 부채꼴의 넓이} = \pi \times 12^2 \times \dfrac{130^\circ}{360^\circ}\]여기서 \(13..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 14. 13:00

중등 1학년 수학 > 원과 부채꼴 > 부채꼴의 색칠된 부분의 둘레 구하기이번 문제는 부채꼴에서 색칠된 부분의 둘레를 구하는 문제입니다. 주어진 조건을 바탕으로 색칠된 부분의 둘레를 계산보겠습니다.문제 설명:조건 1: 주어진 부채꼴의 중심각은 \(260^\circ\)입니다.조건 2: 큰 부채꼴의 반지름의 길이는 \(11 \, cm\)입니다.조건 3: 작은 부채꼴의 반지름의 길이는 \(7 \, cm\)입니다.목표: 주어진 조건을 바탕으로 색칠된 부분의 둘레를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.먼저, 큰 부채꼴과 작은 부채꼴의 호의 길이를 각각 구해보겠습니다.큰 부채꼴의 호의 길이는 \( \dfrac{260^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times ..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 14. 12:48

중등 1학년 수학 > 소인수분해 > 200 이하 자연수에서 기약분수 조건 구하기이번 문제는 주어진 자연수 \(x\)에 대해, 분수가 기약분수가 되도록 하는 \(x\)의 개수를 구하는 방법을 알아보는 문제입니다. 주어진 조건을 통해 계산해봅시다. 문제 설명:조건: \(\dfrac{x}{152}\)가 기약분수가 되도록 하는 200 이하의 자연수 \(x\)를 찾습니다.목표: 주어진 조건을 만족하는 자연수 \(x\)의 개수를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.\(\dfrac{x}{152} = \dfrac{x}{2^3 \times 19}\)이므로, 1부터 200까지의 수 중에서 2의 배수 또는 19의 배수를 제외한 수의 개수를 구해야 합니다.2의 배수 또는 19의 배수의 개수는..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 14. 12:30

중등 2학년 수학 > 무게중심과 넓이 > 삼각형의 넓이 구하기이번 문제는 두 삼각형의 무게중심을 이용하여 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 주어진 조건을 바탕으로 전체 삼각형의 넓이를 계산해봅시다. 문제 설명:조건 1: 점 G와 G'는 각각 △ABC와 △GBC의 무게중심입니다.조건 2: 색칠된 부분의 넓이는 22cm²입니다.목표: △ABC의 전체 넓이를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.점 G'는 △GBC의 무게중심이므로, \[\overline{GG'} : \overline{G'D} = 2 : 1\] 입니다.따라서, \[□ GBG'C\]의 넓이는 △G'BC의 넓이의 두 배가 됩니다:\[ □ GBG'C = 2 \times △G'BC = 22cm² \]그러므로 △G'BC..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 13. 12:52

중등 2학년 수학 > 무게중심과 닮음비 > 삼각형의 닮음비를 이용한 길이 구하기이번 문제는 이등변삼각형에서 무게중심을 이용하여 길이를 구하는 문제입니다. 주어진 조건을 바탕으로 무게중심의 닮음비를 이용해 길이를 계산해봅시다. 문제 설명:조건 1: △ABC는 이등변삼각형으로, \(\overline{AB} = \overline{AC}\)입니다.조건 2: \(\overline{BC}\)의 중점을 D라고 합니다.조건 3: △ABD와 △ADC의 무게중심을 각각 G와 G'라고 합니다.목표: \(\overline{BC} = 60cm\)일 때, \(\overline{GG'}\)의 길이를 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.먼저, \(\overline{AG}\)의 연장선이 \(\over..

중등 프린트 학습지 2024. 8. 13. 12:45

초등 5학년 수학 > 혼합계 > 식이 성립하도록 괄호 묶기이번 문제는 주어진 식이 성립하도록 적절한 위치에 괄호를 넣는 연습입니다. 식의 우선순위를 고려하여 올바른 답을 구해봅시다. 문제 풀이:이 식이 성립하기 위해서는 덧셈과 곱셈, 나눗셈의 순서를 고려해야 합니다. 우선순위를 바꾸기 위해서는 괄호를 사용해야 합니다.올바른 괄호를 넣으면 다음과 같습니다:\[(18 + 4) \times 3 ÷ 6 - 16 ÷ 8 = 9\]이렇게 괄호를 넣으면 식이 성립하여, 좌변과 우변이 같습니다.이 문제를 통해 괄호를 사용하여 식의 우선순위를 조절하는 방법을 배웠습니다. 수학에서 괄호의 사용은 매우 중요하니, 많이 연습해보세요! 더 많은 문제를 풀어보고 싶다면, 아래 링크에서 '모두매쓰' 사이트를 방문해 보세요! www..

초등 프린트 학습지 2024. 8. 13. 12:38

초등 5학년 수학 > 나눗셈 문제 해결하기 > 어떤 수를 찾아보세요이번 문제는 어떤 수를 35로 나누어도, 20으로 나누어도 5가 남는 수를 찾는 것입니다. 주어진 조건을 바탕으로 가장 작은 수를 구해봅시다. 문제 풀이:어떤 수를 □라고 할 때, 두 나눗셈의 식은 다음과 같습니다:□ ÷ 35 = (정수) ... 5□ ÷ 20 = (정수) ... 5어떤 수에서 5를 뺀 수(□ - 5)를 생각해보면, 이 수는 35와 20의 공배수가 되어야 합니다. 가장 작은 공배수는 최소공배수이므로, 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다:(□ - 5) ÷ 35 = 정수(□ - 5) ÷ 20 = 정수따라서 □ - 5는 35와 20의 최소공배수입니다. 35와 20의 최소공배수는 140이므로,\[ □ - 5 = 140 \]즉,\..

초등 프린트 학습지 2024. 8. 12. 12:58