[초6 수학] 원의 둘레와 넓이: 정사각형에서 색칠된 부분의 넓이 구하기 연습문제 풀이

1. 원의 넓이 구하는 방법

원과 관련된 넓이를 구할 때는 원주율을 곱해주는 기본 공식을 정확히 알고 있어야 합니다.

• 원의 넓이 = 반지름 $\times$ 반지름 $\times$ 원주율

이 문제에 등장하는 부채꼴은 중심각이 90도인 '원의 $\dfrac{1}{4}$' 모양입니다. 따라서 이 부채꼴의 넓이를 구하려면 원의 넓이를 구한 뒤 4로 나누어 주면 됩니다.

2. 연습문제

[직관적으로 이해하는 풀이 원리] 정사각형 넓이 - 1/4 원 넓이 = 색칠된 부분

3. 단계별 풀이

[Step 1] 전체 정사각형의 넓이 구하기

정사각형의 한 변의 길이는 10 cm입니다.

정사각형의 넓이 = 가로 $\times$ 세로
$10 \times 10 = 100$ (cm²)

[Step 2] 색칠되지 않은 하얀색 $\dfrac{1}{4}$ 원의 넓이 구하기

하얀색 부분은 반지름이 10 cm인 원의 $\dfrac{1}{4}$에 해당합니다. (원주율은 3.14로 계산합니다.)

원의 전체 넓이 = $10 \times 10 \times 3.14 = 314$ (cm²)
$\dfrac{1}{4}$ 원의 넓이 = $314 \div 4 = 78.5$ (cm²)

[Step 3] 색칠된 부분의 넓이 구하기

앞의 그림에서 보았듯이, 전체 정사각형의 넓이에서 하얀색 $\dfrac{1}{4}$ 원의 넓이를 빼면 색칠된 부분의 넓이가 나옵니다.

$100 - 78.5 = 21.5$ (cm²)

색칠된 부분의 넓이는 $21.5$ cm² 입니다.

 

본 문제는 모두매쓰 엔진을 통해 생성되었습니다.
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