중1 수학 > 자연수 > 최대공약수와 최소공배수 연습문제 프린트 학습지

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문제: 두 자연수 24와 36의 최대공약수와 최소공배수를 구하세요.

풀이: 두 자연수 24와 36의 최대공약수와 최소공배수를 구하기 위해 소인수분해를 활용할 수 있습니다.

1. 소인수분해 먼저, 24와 36을 소인수분해합니다.

24 = 2 × 2 × 2 × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3

1. 최대공약수(GCD) 최대공약수는 주어진 수들의 소인수들 중에서 공통된 소인수들을 모두 곱한 값입니다.

24와 36의 소인수 중 공통된 소인수는 2와 3입니다. 따라서, 최대공약수는 2 × 3 = 6입니다.

1. 최소공배수(LCM) 최소공배수는 주어진 수들의 소인수들을 모두 포함한 가장 작은 곱입니다.

24와 36의 소인수들은 2, 2, 2, 3, 3입니다. 이를 모두 곱하면 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72입니다. 따라서, 최소공배수는 72입니다.

따라서, 두 자연수 24와 36의 최대공약수는 6이고, 최소공배수는 72입니다.

이처럼 최대공약수와 최소공배수는 소인수분해를 통해 계산할 수 있습니다. 소인수분해를 잘 활용하여 문제를 풀어나가면 정확한 답을 얻을 수 있습니다.

자연수의 최대공약수와 최소공배수는 수학에서 다양한 문제에 활용되며, 숫자의 관계를 이해하고 계산하는 데 도움이 됩니다.

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