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점과 직선 사이의 거리

점$(x_1,y_1)$과 직선 $ax+by+c=0$사이의 거리 $d$는

$$d={\displaystyle \frac{|a{x}_1+b{y}_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}$$

공식을 암기하는 요령은 분모는 $\sqrt{a^2+b^2}$이고 분자는 $ax+by+c=0$에 점$(x_1,y_1)$을 대입한 값으로 외우면 됩니다. 또한 거리 개념이므로 언제나 양수가 되기 위해 절댓값 기호가 붙는데요, 분자에만 절댓값 기호가 붙고, 분모에는 절댓값 부호가 붙지 않는 이유는 기본적으로 $\sqrt{a}$가 실수이면 양수이기 때문입니다.

 

<점과 직선 사이의 거리 개념 연습문제 : 모두매쓰 생성>

 

 

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