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중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 일의 양에 관한 연습문제 프린트 학습지  이 문제를 풀 때, 일 전체의 양이 주어지지 않기 때문에 식을 어떻게 세워야 할지 막막한데요. 일의 전체 양을 $1$이라고 두고 문제를 풀면 간단하게 해결할 수 있어요. 일의 전체 양을 1이라고 할 때, 하루에 할 수 있는 일의 양을 먼저 계산해 둡니다.  $\cdot$ 민준이가 혼자서 하루에 할 수 있는 일의 양 → $\dfrac{1}{8}$ $\cdot$  지호가 혼자서 하루에 할 수 있는 일의 양 → $\dfrac{1}{12}$ $\cdot$  두 사람이 함께 일할 때 하루에 할 수 있는 일의 양 → $\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}\right)$ 식을 구하고 계산하면, $\left(\df..

중등 프린트 학습지 2024. 7. 16. 22:28

거리, 속력, 시간에 대한 문제는 공식을 몰라서 문제를 풀지 못하는 경우보다는 거리, 속력, 시간 중 어떤 것을 기준으로 식을 만들어야 하는지를 몰라서 못 푸는 경우가 많아요. ​ 이번 편에서는 거리,시간,속력 중에서 거리를 기준으로 등식으로 세우는 유형​을 살펴볼게요. ​ '거리'로 등식을 세우는 유형 ​ 거리를 기준으로 삼아서 식을 쓰는 대표적인 유형이 바로 두 사람이 운동장이나 호숫가를 도는 유형이에요. 항상 두 사람이 등장하고, 운동장이라든지 호수와 같은 장소가 등장해요. 이때 두 사람이 '동시에' 출발을 하고 '반대방향'으로 걷기 시작할 때, 두 사람이 만날 때까지 걸린 시간을 물어보는 문제가 가장 기본문제예요. 두 사람 A, B가 둘레의 길이가 3km인 호숫가를 같은 지점에서 동시에 출발하고 ..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 17. 10:59

일차방정식의 활용 문제 중에서 소금물 문제 다음으로 유명한 문제가 원가 정가 이익 문제예요. 학생들에게 원가 정가가 특히 어렵게 느껴지는 이유는 용어 자체에 대한 개념이 학생들의 실생활하고는 거리가 있기 때문인데요. 그도 그럴 것이 물건을 만들거나 이익을 붙여서 팔거나 팔리지 않아서 할인하거나 해본 경험이 거의 없기 때문이죠. 그래서 먼저 용어에 대한 개념을 이해 시키는게 필요해요. 특히 비율이나 백분율에 대한 개념도 함께 이해가 되어야 이 문제를 자연스럽게 익힐 수 있습니다. 먼저 원가, 정가, 이익에 대해 살펴볼게요. 원가원가는 물건을 만드는데 들어가는 비용을 뜻해요. 이 개념은 그나마 친숙한 개념이긴 해요. 우리가 어떤 물건을 보면서 '이게 원가가 100원인데 값은 1000원이다 너무 비싸지 않냐'..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 13. 18:44

소금물의 농도 문제는 크게 3가지 정도 유형으로 나눌 수 있어요. 소금물에 소금 더 넣기 두 가지 소금물 섞기(합치기) 소금물 증발시키기 재미있는 사실은 소금물 농도에 관한 문제가 사실 소금물의 농도 공식이 거의 쓰이지 않는다는 거에요. 99%는 소금의 양 공식이 쓰이죠. 왜냐하면 그게 훨씬 직관적으로 이해하기가 쉽고 식도 간편하기 때문이에요. 소금의 양 공식은 다음과 같아요. 그럼 소금물에 소금을 더 넣는 문제 예시를 살펴볼게요. 7%의 소금물 700g에 몇 g의 소금을 더 넣으면 16%의 소금물이되는가? 소금물 문제를 풀 때는 그림을 그리면서 푸는 것이 좋아요. 진짜로 소금물이 비커에 담겨 있는 모습을 눈으로 보면 식을 쓸 때 무척 도움이 된답니다. 첫번째 그림을 보면 700g이라고 되어 있는데 이건..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 11. 23:58

일차방정식의 활용에서 소금물의 농도 문제는 굉장히 유명한데요, 왜 많은 학생들이 소금물의 농도 문제를 어려워할까요. 그 이유는 바로 '비율'과 '백분율'에 대한 개념이 잘 자리잡혀 있지 않아서 예요. 초등수학에서 다루는 '비와 비율'에 대한 이야기를 잠시 먼저 하고, 소금물 농도 문제를 다뤄볼까해요. 비 비는 한자말이에요. 비(比)는 견주다. 비교하다. 라는 뜻이 있어요. 그러니 당연히 2가지의 값이 비교되도록 와야 하겠죠. 만일 2개의 선분이 있다고 하면 길이를 비교할 수가 있는데요, 길이를 비교해보면 왼쪽의 선분과 오른쪽의 선분의 길이가 1 : 2 의 비로 나타낼 수 있어요. '비'라는 것은 이처럼 두 가지의 값을 비교하며 나타내는 좋은 표현 방법이에요. 그런데, 여기서 '비'를 하나의 값으로 표현하..

중등 프린트 학습지 2022. 10. 11. 22:10