초등 5학년 수학 > 약수와배수 > 여러 가지 조건을 만족하는 수 구하기 연습문제 프린트 학습지

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

 

1. 여러 가지 조건을 만족하는 수 구하기

문제에 조건이 여러 개 주어졌을 때는 가장 확실하고 범위를 좁히기 쉬운 조건부터 찾아내는 것이 좋아요.

• 약수와 배수의 관계 활용: '$A$가 $B$의 약수이다'라는 말은 곧 '$B$는 $A$의 배수이다'라는 뜻과 같아요.
• 공배수 찾기: '$A$의 배수이면서 동시에 $B$의 배수이다'라는 조건이 나오면, 두 수의 최소공배수를 구한 뒤 그 최소공배수의 배수들을 나열해 주면 돼요.
• 범위 좁히기: 마지막으로 수의 크기를 제한하는 조건(보다 크고, 보다 작다)을 확인하여 알맞은 수만 골라내요.

2. 오늘의 연습문제

3. 단계별 풀이

[Step 1] (ㄴ)과 (ㄷ) 조건을 묶어서 해석하기

우리가 구하려는 어떤 수를 $\square$라고 해봐요.

조건 (ㄴ)에서 '$6$은 이 수의 약수'라고 했어요. 이 말을 반대로 뒤집으면 '$\square$는 $6$의 배수'가 돼요.
조건 (ㄷ)에서 '$\square$는 $10$의 배수'라고 했어요.

따라서 $\square$는 $6$의 배수이기도 하고, $10$의 배수이기도 하므로 '$6$과 $10$의 공배수'임을 알 수 있어요.

[Step 2] 공배수 나열하기

$6$과 $10$의 공배수를 구하기 위해 먼저 최소공배수를 구해요.

$6$과 $10$의 최소공배수 = $30$

공배수는 최소공배수의 배수와 같으므로, 조건을 만족하는 후보들은 $30$의 배수들이에요.
$\rightarrow 30, 60, 90, 120, 150 \cdots$

[Step 3] (ㄱ) 조건으로 정답 찾아내기

조건 (ㄱ)에서 이 수는 '$29$보다 크고 $68$보다 작은 수'라고 했어요.

Step 2에서 구한 수의 후보들($30, 60, 90, 120 \cdots$) 중에서 $29$와 $68$ 사이에 있는 수를 찾아내요.

• $30$ (조건 만족)
• $60$ (조건 만족)
• $90$ ($68$보다 크므로 탈락)

따라서 세 가지 조건을 모두 만족하는 수는 $30$과 $60$이에요.

조건을 모두 만족하는 수는 $30, 60$ 이에요.

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스