중1 수학 > 정수의 덧셈 계산법 + 프린트 학습지

정수의 덧셈 계산법

(1) 정수의 덧셈

(2) 정수의 뺄셈

(3) 정수의 곱셈

(4) 정수의 나눗셈

 

중학교에 들어가면 수학을 어려워하는 학생들이 많아지는데요 그중에서도 가장 큰 이유는 '자연수'에만 머물던 수의 체계가 '정수'라는 더 큰 범위의 수 체계가 등장하기 때문이랍니다. 

가령, 

 

3 - 2 = 1

 

초등학생이 이 식을 본다면,

 

"3에서 2를 빼면 1과 같다"

 

라고 대답을 하지만, 중학생이 이 식을 본다면 두 가지 대답을 할 수 있어요.

 

"3에서 2를 빼서 1이 되는 것도 맞고, 3에서 (-2)를 더하면 1이 되기도해."

 

(-2)를 더한다. 이것이 바로 정수의 덧셈에 대한 이야기입니다.

초등학교에서 나오는 수는 모두 1,2,3,4와 같은 자연수와 0 그리고 분수(1/2, 3/4)가 대부분이지만, 중학교에서 처음 배우는 '정수'라는 수의 범위는 '-'부호를 가진 자연수, 즉 음의 정수라는 것을 배우게 됩니다. 

 

뺄셈이야 '-'부호야?

- 를 바라보게 되면 초등학생들은 무조건 뺄셈 기호로만 생각을 하게 되지만, 정수라는 수를 배우게 되면 -부호가 수에 딱 달라붙어서 수 자체를 나타내기도 한다는 것을 알게 되죠. 

 

-2   ① - 는 뺄셈 기호 ② -2는 그냥 하나의 수

 

여기서 부터 수학이 어려워지는 것이죠. 도대체 '-'부호를 어떻게 해석해야해? 라는 건데요. 아래 그림을 가지고 설명해볼게요.

수직선인데요. 수직선을 보면 0을 기준으로 오른쪽은 '양의 정수'를 왼쪽은 자연수에 '-'부호를 붙인 수인 '음의 정수'를 위치시킬 수 있어요. 이걸 보면 음의 정수라는 것이 자연수(1,2,3,4,...)를 0을 기준으로 반대편을 나타내는 방법이라는 것을 알 수 있어요. 그리고 중요한 것은 -1, -2, -3은 뺄셈이 아니라 그 자체로 수라는 개념을 가져야 한다는 거에요

또 +가 덧셈 기호도 되지만, 정수의 기호도 될 수 있음을 확인할게요. 마치 -가 뺄셈 기호도 되지만, 정수의 기호도 될 수 있는 것처럼요.

 

3 = +3

 

+기호가 덧셈이 아니면 생략할 수 있다는 것도 기억해두세요.

그럼 본격적으로 정수끼리 덧셈을 공부해볼게요.

정수의 덧셈은 크게 두 가지로 분류해서 생각해볼 수 있어요.

 

(1) 부호가 같은 정수끼리 덧셈

(2) 부호가 다른 정수끼리 덧셈

 

먼저 부호가 같은 정수끼리 덧셈을 예시와 함께 살펴볼게요.

부호가 같은 정수끼리 덧셈 : 절댓값을 더한 후 같은 그 부호를 붙여준다.

 (+2) + (+1)

 

+2의 절댓값(절댓값은 쉽게 말해 앞의 부호가 무조건 +인 수, 가령 +2의 절댓값은 2, -4의 절댓값은 4)

은 2, +1의 절댓값은 1이므로

 

2 + 1 = 3

 

이고 끝으로 3의 부호를 붙여줘야 하는데 +2, +1 모두 +부호를 가진 수이므로 정답은 +3 (=3)입니다. 

 

(-4) + (-3)

 

-4는 음의 정수, -3도 음의 정수이므로 부호가 같은 두 수의 덧셈이죠. 

-4의 절댓값은 4, -3의 절댓값은 3이므로 

 

4 + 3 = 7

 

두 수의 합은 7이고, 끝으로 부호를 붛여줘야 하는데 두 수의 부호가 모두 -였으므로 -7이 정답입니다. 

 

다음으로는

부호가 다른 정수끼리 덧셈 : 절댓값이 큰 수에서 작은 수를 뺀 후, 큰 수의 부호를 붙인다.

 

(+3) + (-2)

 

+3은 양의 정수, -2는 음의 정수이므로 부호가 다른 정수의 덧셈입니다. 

+3의 절댓값은 3, -2의 절댓값은 2이므로 절댓값이 큰 수에서 작은 수를 빼면

 

3 - 2 = 1

 

1이고, 부호를 결정하면 되는데 절댓값이 큰 수의 부호가 '-'이므로 -1이 정답입니다. 

 

(-7) + (+2)

 

-7의 절댓값은 7, +2의 절댓값은 2이므로 절댓값이 큰 수에서 작은 수를 빼면

 

7 - 2 = 5

 

5이고, 부호는 절댓값이 큰 수인 -7의 부호 '-'를 붙여서 -5 가 정답이 됩니다.

 

이상으로 정수의 덧셈에 대해 살펴봤는데요, 정수의 덧셈을 연습하고 싶으면 연산 학습 사이트 '모두매쓰'에서 프린트해서 연습해볼 수 있어요. 링크있어요.

 

미리보기 클릭 > '모두매쓰'에서 문제 새롭게 생성