초6 수학 > 원의 넓이 구하기 : 원의 넓이 공식과 원리 + 프린트 학습지

원의 넓이 공식

원의 넓이 = 반지름 x 반지름 x 원주율

 

원의 넓이가 왜 반지름 x 반지름 x 원주율일까요.

그 이유에 대해서 알아보겠습니다.

 

원을 어떠한 규칙에 의해 조각조각 내게 되면 다음과 같은 그림이 되는데요,

원을 조각조각을 낸 다음 번갈아가며 포개다보면 직사각형의 형태에 가까워진다는 것을 알 수 있어요. 

즉 원을 직사각형으로 만들어서 직사각형의 넓이로 바꿔서 생각한다는 원리에요.

그림을 자세히 보면 원의 반지름이 직사각형의 높이에 해당하고, 원의 둘레의 반이 직사각형의 가로의 길이와 같다는 것을 발견할 수 있어요. 

그런데 원의 둘레의 반이 곧 뭘까요. 네 바로 반지름 X 원주율이에요. 그렇다면 직사각형의 넓이는 

 

직사각형의 가로(반지름 X원주율) X 직사각형의 세로(반지름) = 반지름X반지름X원주율

 

이고 이것이 원의 넓이가 되는 거에요.

정말 신기하죠? 원을 무한히 잘게 쪼개어 직사각형을 만들고 원의 넓이를 구하는 공식을 생각한다는게 말이죠.

 

그럼 원의 넓이를 구하는 방법을 알았으니, 연습을 해봐요.

 

초등학교 6학년 수학 프린트 학습지 링크
자료는 온라인 학습지 제작 사이트 '모두매쓰'에서 만들었습니다.

 

모두매쓰 > 원의 넓이 구하기