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고등 > 수학I > 지수 > 지수법칙 연습문제 무제한 프린트 학습지

고등 프린트 학습지

by 모두매쓰 2023. 6. 22. 16:04

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지수는 수를 표현하고 다루는 방법 중 하나로, 수의 크기와 계산을 간편하게 표현할 수 있습니다.

지수는 밑(base)와 지수(exponent)로 구성됩니다. 수식에서 밑은 곱해지는 수를 의미하며, 지수는 몇 번 곱해지는지를 나타냅니다. 지수는 보통 윗 첨자로 표기되어 표현됩니다. 예를 들어, 2³에서 2는 밑이고, 3은 지수입니다. 이는 2를 3번 곱한 값을 의미합니다.

지수법칙은 지수를 다루는 데에 적용되는 규칙들입니다. 다양한 지수법칙이 존재하지만, 주요한 지수법칙에는 다음과 같은 것들이 있습니다:

  1. 지수의 곱셈 법칙: 같은 밑을 가지는 지수를 곱할 때, 지수를 더합니다. 예를 들어, 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32입니다.
  2. 지수의 나눗셈 법칙: 같은 밑을 가지는 지수를 나눌 때, 지수를 뺍니다. 예를 들어, 2⁵ ÷ 2² = 2^(5-2) = 2³ = 8입니다.
  3. 지수의 거듭제곱 법칙: 지수를 거듭제곱할 때, 지수를 곱합니다. 예를 들어, (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64입니다.

이러한 지수법칙은 수식을 단순화하고 계산을 효율적으로 수행할 수 있도록 도와줍니다.

이제 연습문제를 통해 지수법칙에 대한 문제와 풀이를 제공하겠습니다.

문제 1: 다음 식을 계산하세요: 5⁴ × 5³

풀이 1: 지수의 곱셈 법칙을 사용하여 계산합니다. 5⁴ × 5³ = 5^(4+3) = 5⁷ = 78125입니다.

문제 2: 다음 식을 계산하세요: (3⁵)² ÷ 3⁸

풀이 2: 지수의 거듭제곱 법칙과 지수의 나눗셈 법칙을 사용하여 계산합니다. (3⁵)² ÷ 3⁸ = 3^(5×2) ÷ 3⁸ = 3¹⁰ ÷ 3⁸ = 3^(10-8) = 3² = 9입니다.

문제 3: 다음 식을 계산하세요: (2⁶)³ × 2⁵

풀이 3: 지수의 거듭제곱 법칙과 지수의 곱셈 법칙을 사용하여 계산합니다. (2⁶)³ × 2⁵ = 2^(6×3) × 2⁵ = 2¹⁸ × 2⁵ = 2^(18+5) = 2²³ = 8388608입니다.

위의 문제들은 지수법칙을 활용하여 지수 계산을 다루는 문제입니다. 이를 통해 지수의 성질과 규칙을 이해하고, 수식을 단순화하는 능력을 향상시킬 수 있습니다.

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