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고등 수학의 "삼각함수" 단원에서는 삼각함수의 개념과 삼각방정식, 삼각부등식에 대해 다룹니다. 삼각함수는 각의 크기와 변의 비율을 연결짓는 함수입니다. 삼각방정식과 삼각부등식은 삼각함수를 이용하여 표현되는 방정식과 부등식입니다.

삼각방정식은 삼각함수를 포함한 식이 등호로 표현된 방정식을 의미합니다. 삼각함수를 포함한 식이 등호로 표현되므로, 이를 해결하기 위해 주어진 조건에서 삼각함수의 값을 구하는 것이 목표가 됩니다. 예를 들어, sin(x) = 1의 해를 구하는 것은 x 값을 찾는 문제가 됩니다.

삼각부등식은 삼각함수를 포함한 식이 부등호로 표현된 부등식을 의미합니다. 이러한 부등식에서는 삼각함수의 값이 어떤 범위에 속하는지를 판단하고, 그에 따른 부등호의 관계를 해결하는 것이 목표가 됩니다. 예를 들어, cos(x) > 0의 해를 구하는 것은 x 값이 어떤 범위에 속하는지를 찾는 문제가 됩니다.

이제 연습문제를 통해 삼각방정식과 삼각부등식에 대한 문제와 풀이를 제공하겠습니다.

문제 1: sin(x) = 1의 해를 구하세요.

풀이 1: 주어진 방정식 sin(x) = 1에서 sin 함수의 값이 1이 되는 각을 찾아야 합니다. 일반적으로 sin 함수의 최대값은 1이므로, 이에 해당하는 각은 90도 또는 π/2 라디안입니다. 따라서, x = 90° 또는 x = π/2가 방정식의 해가 됩니다.

문제 2: cos(x) > 0의 해를 구하세요.

풀이 2: 주어진 부등식 cos(x) > 0에서 cos 함수의 값이 양수가 되는 범위에 대해 찾아야 합니다. 일반적으로 cos 함수의 양수인 구간은 0°에서 180° 또는 0에서 π 라디안 사이입니다. 따라서, x는 0°에서 180° 또는 0에서 π 사이의 값이 됩니다.

문제 3: 2sin(x) - √3 = 0의 해를 구하세요.

풀이 3: 주어진 방정식 2sin(x) - √3 = 0을 해결하기 위해, 식을 변형하여 sin(x) = √3/2로 만들어야 합니다. 이는 30° 또는 π/6 라디안에 해당하는 각을 찾는 문제가 됩니다. 따라서, x = 30° 또는 x = π/6이 방정식의 해가 됩니다.

위의 문제들은 삼각방정식과 삼각부등식에 대한 예시 문제입니다.

 

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