고등 수학I > 삼각방정식과 삼각부등식 > 삼각부등식의 해 구하기 연습문제 프린트 학습지

 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

고등 수학I > 삼각방정식과 삼각부등식 > 삼각부등식의 해 구하기 연습문제 프린트 학습지

 

삼각부등식의 해를 구하기 위해서는 가장 먼저 삼각함수의 그래프를 그릴 줄 알아야 합니다. 

삼각함수의 그래프와 상수함수의 위치관계로 부등식의 해를 구하는 법에 대해서 알아봅시다. 

 

$2x=t$로 치환을 하면, $tant<{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}(0\le t\le 2\pi )$가 됩니다. 

우선 $t$에 대한 부등식을 해결한 다음, 원래대로 $x$로 변형하면 정답이 됩니다. 

$y=tant$의 그래프가 $y={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}$보다 아래에 있는 $t$의 범위를 구합니다. 

위 그래프에 의하면 $tant<{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}(0\le t\le 2\pi )$를 만족하는 $t$의 범위는

$0\le t<{\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ 또는 ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}<t<{\displaystyle \frac{7}{6}}\pi$ 또는 ${\displaystyle \frac{3}{2}}\pi <t\le 2\pi$이고,

처음에 치환했던 $2x=t$이므로 $t$대신 $2x$를 대입하면, 

$0\le 2x<{\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ 또는 ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}<2x<{\displaystyle \frac{7}{6}}\pi$  또는 ${\displaystyle \frac{3}{2}}\pi <2x\le 2\pi$

→ $0\le x<{\displaystyle \frac{\pi }{12}}$ 또는 ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}<x<{\displaystyle \frac{7}{12}}\pi$  또는 ${\displaystyle \frac{3}{4}}\pi <x\le \pi$

 

 

삼각함수가 포함된 부등식의 해를 구할 때 주의할 점은 부등식에 등호가 포함되는지 안되는지를 잘 판단해야 한다는 건데요, 실제로 문제를 풀어보는 것이 가장 좋습니다. 

아래 연습문제를 풀어보길 추천드립니다.

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스

 

고등 수학I > 삼각방정식과 삼각부등식 > 삼각부등식의 해 구하기 연습문제 프린트 학습지