자료를 보고 표준편차 구하기

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR

Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play

자료를 보고 표준편차 구하기

표준편차는 분산의 양의 제곱근입니다. 따라서 분산을 구하고 나면 표준편차를 쉽게 구할 수 있어요, 
분산을 구하는 방법을 알아보겠습니다. 
 
분산의 말뜻은 분(나누다), 산(흩어지다)인데요, 자료가 마치 흩어져있는 것으로 말하는 거에요. 
그럼 많이 흩어져있다, 적게 흩어져있다. 흩어진 정도가 크다, 작다는 어떤 기준으로 이야기할 수 있을까요. 수학은 주관적으로 말할 수 없으니까요. 
바로 평균이라는 값을 기준으로 각각의 자료가 흩어진 정도를 나타내는데요. 여기서 또 얼만큼 떨어지면 많이 흩어졌다 적게 흩어졌다 말할 수 있을까요. 이것 또한 수로 표현하는데요, 이때 편차라는 개념이 나옵니다. 
 
정리하면, 분산은 흩어진 정도를 나타낸 값이고, 흩어진 정도를 측정하기 위해서는 '평균', '편차'라는 개념이 필요하다는 것입니다. 
 
평균은 모든 값을 더하고, 개수만큼 나누는 거에요. 
편차는 이렇게 구한 평균을 기준으로 각각의 변량을 빼서 얻은 값이에요.
 -> 편차 = 변량 - 평균    (평균-평균 이 아님을 주의!)
 
예를 들면, 다음과 같은 자료가 있다고 해볼게요. 
 

10  30  40  60  20
 

각각을 변량이라고 합니다. 이 자료로 분산을 구해볼게요. 
 
1) 평균을 구한다
( 10 + 30 + 40 + 60 + 20) / 5 = 32 -> (평균)
 
2) 각각의 변량에 대하여 편차를 구한다.
편차는 변량-평균 이므로
10-32 = -22
30-32 = -2
40-32 = 8
60-32 = 28
20-32 = -12
 
이렇게 각각의 변량에 대하여 편차를 구했어요.
 
3) 편차 제곱을 한다. 
아까 구해둔 편차들을 각각 제곱을 시켜줘요. 
484, 4, 64, 784, 144
 
4) 방금 편차 제곱을 한 값으로 평균을 구한다
( 484+4+64+784+144 ) / 5 =  296
 
4단계를 마친 결과값이 바로 '분산'입니다. 
그럼 표준편차는 이 수의 양의 제곱근을 구하면 되겠네요 
 
분산의 양의 제곱근 = 표준편차 
 
표준편차는 루트296 = 2루트74입니다. 이게 이 자료5개의 표준적인 편차값이에요. 전체적으로 이만큼 흩어져있다는 뜻이에요.  

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.clicker.smartnfast&hl=en-KR

Auto Clicker - SmartNFast – Apps on Google Play