초등 5학년 수학 > 다각형의 둘레와 넓이 > 사다리꼴의 넓이 공식의 원리, 연습문제 프린트
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사다리꼴 넓이 공식은 상당히 복잡한 편에 속하는데요, 사각형의 넓이는 가로 곱하기 세로, 삼각형의 넓이는 가로 곱하기 세로 나누기 2, 이렇게 간단한데 비해서,
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
이렇게 복잡한 공식을 가지고 있답니다. 공식을 외우는 것도 중요하지만, 사다리꼴은 왜 이런 복잡한 공식을 이유를 알고 외우면 더 오래 기억하게 된답니다.
사다리꼴의 넓이를 구하는 문제를 함께 풀면서 이야기해볼게요.
사다리꼴의 공식에 그대로 넣어보면
(7 + 9) × 6 ÷ 2 = 48 (cm^2)
이렇게 구할 수 있는데요, 공식을 이용하지 않고 풀어볼게요.
똑같은 사다리꼴을 하나가 더 있다고 생각해봐요.
오른쪽에 있는 사다리꼴을 180도로 회전시키면 위와 같이 됩니다.
두 사다리꼴을 붙이면 직사각형이 되죠? 그럼 직사각형의 넓이를 구한 다음 2로 나누면 사다리꼴의 넓이가 되겠네요.
직사각형의 가로의 길이는
7 + 9
인데요, 그러고보니 사다리꼴의 (윗변 + 아랫변)과 똑같네요! 이게 바로 위 직사각형의 가로의 길이와 같은 역할을 했었던 거네요.
직사각형의 넓이는 = (7 + 9) × 6 = 96 (cm^2)
이고 원래 구하려던 사다리꼴의 96을 2로 나눈 48 (cm^2)가 됩니다.
이렇게 사다리꼴의 넓이의 원리가 사다리꼴을 하나 더 만들어 붙여서 만든 직사각형 또는 평행사변형의 넓이를 구하고, 그것을 2로 나눈 것이라는 것을 알게 되었습니다.
아래는 AI 수학 문제 프린트 사이트 '모두매쓰'에서 만든 문제지입니다.
사다리꼴의 넓이 문제를 풀면서 공식을 익혀보아요.
